MECANISMO DE RETORNO RAPIDO

En muchas aplicaciones, los mecanismos se usan para realizar operaciones repetitivas tales como: empujar piezas a lo largo de una línea de montaje; sujetar piezas juntas mientras se sueldan; para doblar cajas de cartón en una máquina de embalaje automatizada; en máquinas herramientas para producir una carrera lenta de recorte y una carrera rápida de retorno; etc. En esta clase de aplicaciones resulta a menudo conveniente usar un motor de velocidad constante, y esto es lo que llevó al análisis de la ley de Grashof . No obstante, también es preciso tomar en cuenta los requerimientos de energía y tiempo. En estas operaciones repetitivas existe por lo común una parte del ciclo en la que el mecanismo se somete a una carga, llamada carrera de avance o de trabajo, y una parte del ciclo conocida como carrera de retorno en la que el mecanismo no efectúa un trabajo sino que se limita a devolverse para repetir la operación. Existen varios mecanismos de retorno rápido, los cuales se describen a continuación.

CENTROS INSTANTÁNEOS

Los eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos: (a) aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo; (b) aquellos con movimiento angular, pero que no están sobre un eje fijo; (c) Aquellos con movimiento lineal, pero sin movimiento angular. Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante el uso de centros instantáneos .

Este concepto se basa en el hecho de que un par de puntos coincidentes en dos eslabones en movimiento en un instante dado tendrán velocidades idénticas en relación a un eslabón fijo y, en consecuencia, tendrán una velocidad igual a cero entre sí. Por razones cinemáticas no tomaremos en cuenta el espesor de los cuerpos perpendiculares al plano de movimiento y trataremos con las proyecciones de los cuerpos en este plano.

El centro instantáneo se puede definir de cualquiera de las siguientes maneras:

A) Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativo coplanario, el centro instantáneo es un punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en el instante considerado.

B) Cuando dos cuerpos tiene movimiento relativo coplanario, el cetro instantáneo es el punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en el instante considerado.

A partir de esto se puede ver que un centro instantáneo es: (a) un punto en ambos cuerpos, (b) un punto en el que los dos cuerpos no tienen velocidad relativa y (c) un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación al otro cuerpo en un instante dado.

En general, el centro instantáneo entre dos cuerpos no es un punto estacionario, sino que su ubicación cambia en relación con ambos cuerpos, conforme se desarrolla el movimiento, y describe una trayectoria o lugar geométrico sobre cada uno de ellos. Estas trayectorias de los centros instantáneos son llamadas trayectorias polares o centrodas y se analizan posteriormente.

TEOREMA DE KENNEDY

Los centros instantáneos de un mecanismo se pueden localizar por el sistema del teorema de Kennedy. Este teorema establece que los centros instantáneos para cualesquiera tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. Se puede demostrar este teorema como contradicción, como sigue:

Concedamos que 1,2,3 (Fig. 4.5) sean cualesquiera tres cuerpos que tienen movimiento coplanario con respecto uno de los otros. Concedamos que O , O O , sean tres centros 21 31 23 instantáneos.

CENTROS INSTANTANEOS PARA EL MECANISMO DE CORREDERA, BIELA Y MANIVELA

Es importante que el estudiante aprenda a reconocer el mecanismo de corredera-biela y manivela en cualesquiera de las múltiples formas, ya que su aplicación para usos prácticos es amplia y variada. Se podría describir como una cadena cinemática de cuatro eslabones, en la cual un par de eslabones tiene movimiento rectilíneo con respecto a cada uno de los otros, mientras que el movimiento relativo de cualquier otro par de eslabones adjuntos es el par cerrado. Por consiguiente, el mecanismos tiene tres pares cerrados y un par en deslizamiento.

TABULACIÓN DE CENTROS INSTANTANEOS

Cuando un mecanismo tiene seis eslabones, son quince el número de centros instantáneos a localizar. Entonces es aconsejable tener un método sistemático para tabular el progreso y para que ayude en la determinación. Esto se puede complementar por medio de un diagrama circular o por el uso de tablas. Sedan los dos métodos y se ilustran con un ejemplo.

a) Diagrama circular . Un diagrama de la forma mostrada en la figura 4.10b, nos es útil para encontrar centros instantáneos, puesto que nos da una visualización del orden en que los centros se pueden localizar por el método del teorema de Kennedy y también, en cualquier estado del procedimiento, muestra que centros faltan por encontrarse. El diagrama circular será útil para encontrar los centros en el mecanismo de seis eslabones de la figura 4.10a. El siguiente procedimiento se emplea para localizarlos.

Trazamos un círculo como el de la Fig. 4.10b y marcamos los puntos 1,2,3,4,5 y 6 alrededor de la circunferencia, representando los seis eslabones del mecanismo. Conforme se van localizando lo centros, trazamos líneas uniendo los puntos de los números correspondientes en este diagrama.

De este modo, la línea tendrá línea uniendo todos lo pares de puntos; cuando todos los centros instantáneos hayan sido determinados. Los números en las líneas, indican la secuencia en que encontrado 10 centros) el diagrama aparecería como lo muestra la Fig. 4.10b. Inspeccionando los diagramas c) notamos que uniendo 4-6 cerramos dos triángulos 4-6-5 y 4-6-1 ya que éste es el caso, localizamos el centro instantáneo O46 en la intersección de O41 O61 y O45 O56 . Si en lugar 46 41 61 45 56 hubiéramos trazado 6-2, solamente un triangulo es decir, el 6-2-1, se habría formado; por esto, el centro O no se podría encontrar en este estado; no obstante, su puede encontrar después de que 62 se ha tazado O25 (línea 1-4). Por lo consiguiente, la línea 6-2 se numera 15. El procedimiento es 25 el mismo para los puntos restantes.

Si cada línea se puntea primero, mientras se está localizando el centro y después, cuando se ha encontrado, se repasa haciéndola una línea sólida, se evitan lo errores. La Fig. 4.10a muestra la localización de todos lo centros instantáneos y la Fig. 4.10c el diagrama circular terminado.