MECANISMO DE RETORNO RAPIDO

En muchas aplicaciones, los mecanismos se usan para realizar operaciones repetitivas tales como: empujar piezas a lo largo de una línea de montaje; sujetar piezas juntas mientras se sueldan; para doblar cajas de cartón en una máquina de embalaje automatizada; en máquinas herramientas para producir una carrera lenta de recorte y una carrera rápida de retorno; etc. En esta clase de aplicaciones resulta a menudo conveniente usar un motor de velocidad constante, y esto es lo que llevó al análisis de la ley de Grashof . No obstante, también es preciso tomar en cuenta los requerimientos de energía y tiempo. En estas operaciones repetitivas existe por lo común una parte del ciclo en la que el mecanismo se somete a una carga, llamada carrera de avance o de trabajo, y una parte del ciclo conocida como carrera de retorno en la que el mecanismo no efectúa un trabajo sino que se limita a devolverse para repetir la operación. Existen varios mecanismos de retorno rápido, los cuales se describen a continuación.

CENTROS INSTANTÁNEOS

Los eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos: (a) aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo; (b) aquellos con movimiento angular, pero que no están sobre un eje fijo; (c) Aquellos con movimiento lineal, pero sin movimiento angular. Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante el uso de centros instantáneos .

Este concepto se basa en el hecho de que un par de puntos coincidentes en dos eslabones en movimiento en un instante dado tendrán velocidades idénticas en relación a un eslabón fijo y, en consecuencia, tendrán una velocidad igual a cero entre sí. Por razones cinemáticas no tomaremos en cuenta el espesor de los cuerpos perpendiculares al plano de movimiento y trataremos con las proyecciones de los cuerpos en este plano.

El centro instantáneo se puede definir de cualquiera de las siguientes maneras:

A) Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativo coplanario, el centro instantáneo es un punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en el instante considerado.

B) Cuando dos cuerpos tiene movimiento relativo coplanario, el cetro instantáneo es el punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en el instante considerado.

A partir de esto se puede ver que un centro instantáneo es: (a) un punto en ambos cuerpos, (b) un punto en el que los dos cuerpos no tienen velocidad relativa y (c) un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación al otro cuerpo en un instante dado.

En general, el centro instantáneo entre dos cuerpos no es un punto estacionario, sino que su ubicación cambia en relación con ambos cuerpos, conforme se desarrolla el movimiento, y describe una trayectoria o lugar geométrico sobre cada uno de ellos. Estas trayectorias de los centros instantáneos son llamadas trayectorias polares o centrodas y se analizan posteriormente.

TEOREMA DE KENNEDY

Los centros instantáneos de un mecanismo se pueden localizar por el sistema del teorema de Kennedy. Este teorema establece que los centros instantáneos para cualesquiera tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. Se puede demostrar este teorema como contradicción, como sigue:

Concedamos que 1,2,3 (Fig. 4.5) sean cualesquiera tres cuerpos que tienen movimiento coplanario con respecto uno de los otros. Concedamos que O , O O , sean tres centros 21 31 23 instantáneos.

CENTROS INSTANTANEOS PARA EL MECANISMO DE CORREDERA, BIELA Y MANIVELA

Es importante que el estudiante aprenda a reconocer el mecanismo de corredera-biela y manivela en cualesquiera de las múltiples formas, ya que su aplicación para usos prácticos es amplia y variada. Se podría describir como una cadena cinemática de cuatro eslabones, en la cual un par de eslabones tiene movimiento rectilíneo con respecto a cada uno de los otros, mientras que el movimiento relativo de cualquier otro par de eslabones adjuntos es el par cerrado. Por consiguiente, el mecanismos tiene tres pares cerrados y un par en deslizamiento.

TABULACIÓN DE CENTROS INSTANTANEOS

Cuando un mecanismo tiene seis eslabones, son quince el número de centros instantáneos a localizar. Entonces es aconsejable tener un método sistemático para tabular el progreso y para que ayude en la determinación. Esto se puede complementar por medio de un diagrama circular o por el uso de tablas. Sedan los dos métodos y se ilustran con un ejemplo.

a) Diagrama circular . Un diagrama de la forma mostrada en la figura 4.10b, nos es útil para encontrar centros instantáneos, puesto que nos da una visualización del orden en que los centros se pueden localizar por el método del teorema de Kennedy y también, en cualquier estado del procedimiento, muestra que centros faltan por encontrarse. El diagrama circular será útil para encontrar los centros en el mecanismo de seis eslabones de la figura 4.10a. El siguiente procedimiento se emplea para localizarlos.

Trazamos un círculo como el de la Fig. 4.10b y marcamos los puntos 1,2,3,4,5 y 6 alrededor de la circunferencia, representando los seis eslabones del mecanismo. Conforme se van localizando lo centros, trazamos líneas uniendo los puntos de los números correspondientes en este diagrama.

De este modo, la línea tendrá línea uniendo todos lo pares de puntos; cuando todos los centros instantáneos hayan sido determinados. Los números en las líneas, indican la secuencia en que encontrado 10 centros) el diagrama aparecería como lo muestra la Fig. 4.10b. Inspeccionando los diagramas c) notamos que uniendo 4-6 cerramos dos triángulos 4-6-5 y 4-6-1 ya que éste es el caso, localizamos el centro instantáneo O46 en la intersección de O41 O61 y O45 O56 . Si en lugar 46 41 61 45 56 hubiéramos trazado 6-2, solamente un triangulo es decir, el 6-2-1, se habría formado; por esto, el centro O no se podría encontrar en este estado; no obstante, su puede encontrar después de que 62 se ha tazado O25 (línea 1-4). Por lo consiguiente, la línea 6-2 se numera 15. El procedimiento es 25 el mismo para los puntos restantes.

Si cada línea se puntea primero, mientras se está localizando el centro y después, cuando se ha encontrado, se repasa haciéndola una línea sólida, se evitan lo errores. La Fig. 4.10a muestra la localización de todos lo centros instantáneos y la Fig. 4.10c el diagrama circular terminado.

CICLO, PERIODO , FASE Y TRANSMISION DE MOVIMIENTO

Cuando las partes de un mecanismo han pasado por todas las posiciones posibles que pueden tomar después de iniciar su movimiento desde algún conjunto simultaneo de posiciones relativas y han regresado a sus posiciones relativas originales, han creado un ciclo de movimiento. El tiempo requerido para un ciclo de movimiento es el periodo. Las posiciones relativas simultáneas de un mecanismo en un instante dado durante un ciclo determinan una fase .

La transmisión del movimiento de un miembro a otro en un mecanismo se realiza en tres formas:

a) contacto directo entre dos miembros, tales como levas y seguidor o entre engranes b) por medio de un eslabón intermedio o biela y c) por medio de un conector flexible como una banda o una cadena.

INVERSION CINEMATICA

Se destaco que todo mecanismo tiene un eslabón fijo, mientras no se selecciona este eslabón de referencia, el conjunto de eslabones conectados constituye en una cadena cinemática. Cuando se eligen diferentes eslabones como referencias para una cadena cinemática dada, los movimientos relativos entre los distintos eslabones no se alteran; pero sus movimientos absolutos (los que se miden con respecto al de referencia) pueden cambiar drásticamente. El proceso de elegir como referencia diferentes eslabones de una cadena recibe el nombre de inversión cinemática . En una cadena cinemática de n eslabones, si se escoge cada uno de ellos sucesivamente como referencia, se tienen n inversiones cinemáticas distintas de la cadena, es decir, mecanismos n diferentes. Por ejemplo, la cadena de cuatro eslabones corredera-manivela ilustrada en la figura 2.22 posee cuatro inversiones diferentes.

En la figura 2.22 se presenta el mecanismo básico de corredera-manivela, tal y como se a encuentra en la mayor parte de los motores de combustión interna de hoy en día. El eslabón 4, el pistón, es impulsado por los gases en expansión y constituye la entrada; el eslabón 2, la manivela, es la salida impulsada; y el marco de referencia es el bloque del cilindro, el eslabón 1. Al invertir los papeles de la entrada y la salida, este mismo mecanismo puede servir como compresora. En la figura 2.22 se ilustra la misma cadena cinemática; sólo que ahora se ha invertido y el b eslabón 2 queda estacionario. El eslabón 1, que antes era el de referencia, gira ahora en torno a la revoluta en A. Esta inversión del mecanismo de corredera-manivela se utilizó como base del A motor rotatorio empleado en los primeros aviones.

En la figura 2.22 aparece otra inversión de la misma cadena de corredera- manivela, compuesta c por el eslabón 3, que antes era la biela, y que en estas circunstancias actúa como eslabón de referencia. Este mecanismo se usó para impulsar las ruedas de las primeras locomotoras de vapor, siendo el eslabón 2 una rueda.

La cuarta y última inversión de la cadena corredera-manivela, tiene el pistón, el eslabón 4, estacionario, figura 2..22 d.

Aunque no se encuentra en motores, si se hace girar la figura, 90° en dirección del movimiento de las manecillas del reloj, este mecanismo se puede reconocer como parte de una bomba de agua para jardín. Se observará en esta figura que el par prismático que conecta los eslabones 1 y 4 está también invertido, es decir, se han invertido los elementos “interior” y “exterior” del par.

MECANISMOS DE BARRAS ARTICULADAS

Uno de los mecanismos más útiles y simple es el de cuatro barras articuladas. La figura 3.1 ilustra uno de ellos. El eslabón 1 es el marco o base y generalmente es el estacionario. El eslabón 2 es el motriz, el cual gira completamente o puede oscilar. En cualquiera de los casos, el eslabón 4 oscila. Si el eslabón 2 gira completamente, entonces el mecanismo transforma el movimiento rotatorio en movimiento oscilatorio. Si la manivela oscila, entonces el mecanismo multiplica el movimiento oscilatorio.

Cuando el eslabón 2 gira completamente, no hay peligro de que éste se trabe. Sin embargo, si el 2 oscila, se debe tener cuidado de dar las dimensiones adecuadas a los eslabones para impedir que haya puntos muertos de manera que el mecanismo no se detenga en sus posiciones extremas.

Estos puntos muertos ocurren cuando la línea de acción de la fuerza motriz se dirige a lo largo del eslabón 4, como se muestra mediante las líneas punteadas en la figura 3.2. Si el mecanismo de cuatro barras articuladas se diseña de manera que el eslabón 2 pueda girar completamente, pero se hace que el 4 sea el motriz, entonces ocurrirán puntos muertos, por lo que, es necesario tener un volante para ayudar a pasar por estos puntos muertos.

Además de los puntos muertos posibles en el mecanismo dé cuatro barras articuladas, es necesario tener en cuenta el ángulo de transmisión (Θ), que es el ángulo entre el eslabón conector 3 (acoplador) y el eslabón de salida 4 (oscilador).

MECANISMOS DE LINEA RECTA

A finales del siglo XVII, antes de la aparición de la fresadora, era extremadamente difícil maquinar superficies rectas y planas; y por esta razón no era fácil fabricar pares prismáticos aceptables, que no tuvieran demasiado juego entre dientes. Durante esa época se reflexionó mucho sobre el problema de obtener un movimiento en línea recta como parte de la curva del acoplador de un eslabonamiento que sólo contara con conexiones de revoluta. Es probable que el resultado mejor conocido de esta búsqueda sea la invención del mecanismo de línea recta desarrollado por Watt para guiar el pistón de las primeras máquinas de vapor. En la figura 3.6a se muestra que el eslabonamiento de Watt es uno de cuatro barras que desarrolla una línea aproximadamente recta como parte de su curva del acoplador.

Aunque no describe una recta exacta, se logra una aproximación aceptable sobre una distancia de recorrido considerable. Otro eslabonamiento de cuatro barras en el que el punto de trazo P genera un segmento aproximadamente rectilíneo de la curva del acoplador, es el mecanismo de Roberts (Figura 3.6b ). Las líneas a trazos de la figura indican que el eslabonamiento se define cuando se forman tres triángulos isósceles congruentes; de donde, BC = AD/2.

El punto de trazo P del eslabonamiento de Chebychev de la figura 3.6c genera también una línea más o menos recta. El eslabonamiento se forma creando un triángulo 3-4-5 con el eslabón 4 en posición vertical, como la señalan las líneas a trazos; así pues, DB' = 3, AD = 4, y AB' = 5.

Puesto que AB = DC, DC' = 5 y el punto de trazo P' es el punto medio del eslabón BC. Nótese que DP'C forma también un triángulo 3-4-5 y, por tanto, P y P' son dos puntos sobre una recta paralela a AD.